题目表述
Given a 2D binary matrix filled with 0’s and 1’s, find the largest square containing only 1’s and return its area.
For example, given the following matrix:
1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0
Return 4.
思路
使用动态规划来求解，算法时间复杂度O(n^2)。
dp[i][j] ： 以(i, j)为右下角的面积最大的正方形的边长。
初始条件：最上面一行，最左边一列，可以直接得到dp值。
更新公式：matrix[i][j] == '0' - > dp[i][j] = 0
matrix[i][j] == '1' - > dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1], dp[i][j - 1]) + 1
代码
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#include<iostream> #include<vector> const int _MAX = 10; using namespace std; char matrix[_MAX][_MAX]; int dp[_MAX][_MAX]; int min3(int a, int b, int c){ a = a < b ? a : b; return a < c ? a : c; } int main(){ int n, m; cin>>n>>m; for(int i = 0; i < n; i++){ for(int j = 0; j < m; j++){ cin>>matrix[i][j]; } } int res = 0; for(int i = 0; i < n; i++){ for(int j = 0; j < m; j++){ if(matrix[i][j] == 1)dp[i][j] = 1; else dp[i][j] = 0; } } for(int i = 1; i < n; i++){ for(int j = 1; j < m; j++){ if(matrix[i][j] == '1'){ dp[i][j] = min3(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1], dp[i - 1][j - 1]) + 1; res = res > dp[i][j] ? res : dp[i][j]; } } } cout<<res * res<<endl; return 0; } /* 4 5 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 */ |
