二分查找又称折半查找，它是一种效率较高的查找方法。
原理：将数组分为三部分，依次是中值（所谓的中值就是数组中间位置的那个值）前，中值，中值后；将要查找的值和数组的中值进行比较，若小于中值则在中值前 面找，若大于中值则在中值后面找，等于中值时直接返回。然后依次是一个递归过程，将前半部分或者后半部分继续分解为三部分。
LeetCode 1011
传送带上的包裹必须在 D 天内从一个港口运送到另一个港口。
传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。每一天，我们都会按给出重量的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。
返回能在 D 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。
示例 1：
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 |
输入：weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], D = 5 输出：15 解释： 船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹，如下所示： 第 1 天：1, 2, 3, 4, 5 第 2 天：6, 7 第 3 天：8 第 4 天：9 第 5 天：10 请注意，货物必须按照给定的顺序装运，因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。 |
示例 2：
|
1 2 3 4 5 6 7 |
输入：weights = [3,2,2,4,1,4], D = 3 输出：6 解释： 船舶最低载重 6 就能够在 3 天内送达所有包裹，如下所示： 第 1 天：3, 2 第 2 天：2, 4 第 3 天：1, 4 |
示例 3：
|
1 2 3 4 5 6 7 |
输入：weights = [1,2,3,1,1], D = 4 输出：3 解释： 第 1 天：1 第 2 天：2 第 3 天：3 第 4 天：1, 1 |
提示：
1 <= D <= weights.length <= 500001 <= weights[i] <= 500
思路
- 结果一定落在max(weights)到sum(weights)之间
- 左端点对应每天一条船，但是会导致超出D天
- 右端点对应1天有一条大船，不能满足最小的载货量
- 利用二分法（二分值便是当前的ans），每一次模拟运货根据当前需要总天数与D不断二分，逼近最终的结果
详解代码
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 |
class Solution { public: int shipWithinDays(vector<int>& weights, int D) { int max = 0; int sum = 0; for(int i = 0; i < weights.size(); i++){ sum += weights[i]; max = max > weights[i] ? max : weights[i]; } int low = max, high = sum; int ans = high; while(low < high){ int mid = (low + high) / 2; //当前运送的容量 int days = 1; //当前已用天数 int tmp = 0; //当天此船的载重 for(int i = 0; i < weights.size(); i++){ tmp += weights[i]; if(tmp > mid){ //超出规定的容量，进入下一天 tmp = weights[i]; days++; } }// 模拟完毕 if(days <= D){ //符合条件 high = mid; ans = ans < mid ? ans : mid; //选择较小的 }else low = mid + 1; //当前容量较小，不够在D天完成，则增加容量以便及时运完 } return ans; } }; |
结果
得从头来过…….