人工鱼群算法MATLAB实现

人工鱼群算法
在一片水域中，鱼往往能自行或尾随其他鱼找到营养物质多的地方，因而鱼生存数目最多的地方一般就是本水域中营养物质最多的地方，人工鱼群算法就是根据这一特点，通过构造人工鱼来模仿鱼群的觅食、聚群及追尾行为，从而实现寻优。
中文名人工鱼群算法典型行为觅食行为特点具有较快的收敛速度停止条件均方差小于允许的误差。

算法描述
在一片水域中，鱼往往能自行或尾随其他鱼找到营养物质多的地方，因而鱼生存数目最多的地方一般就是本水域中营养物质最多的地方，人工鱼群算法就是根据这一特点，通过构造人工鱼来模仿鱼群的觅食、聚群及追尾行为，从而实现寻优，以下是鱼的几种典型行为:
1)觅食行为：一般情况下鱼在水中随机地自由游动,当发现食物时,则会向食物逐渐增多的方向快速游去。
2)聚群行为:鱼在游动过程中为了保证自身的生存和躲避危害会自然地聚集成群，鱼聚群时所遵守的规则有三条：分隔规则：尽量避免与临近伙伴过于拥挤;对准规则:尽量与临近伙伴的平均方向一致;内聚规则:尽量朝临近伙伴的中心移动。
3)追尾行为：当鱼群中的一条或几条鱼发现食物时,其临近的伙伴会尾随其快速到达食物点。
4)随机行为：单独的鱼在水中通常都是随机游动的，这是为了更大范围地寻找食物点或身边的伙伴。

特点
1)具有较快的收敛速度，可以用于解决有实时性要求的问题；
2)对于一些精度要求不高的场合，可以用它快速的得到一个可行解；
3)不需要问题的严格机理模型，甚至不需要问题的精确描述，这使得它的应用范围得以延伸。

停止条件
1) 判断连续多次所得的均方差小于允许的误差；
2)判断某个区域的人工鱼群的数目达到某个比率；
3)连续多次所获取的值均不能超过已找到的极值。
4）迭代次数达到预设次数

一维函数寻优MATLAB代码：

①main.m

clc
clear all
close all
tic
figure(1);hold on
ezplot('x*sin(10*pi*x)+2',[-1,2]);
%% 参数设置
fishnum=50; %生成50只人工鱼
MAXGEN=50; %最多迭代次数
try_number=100;%最多试探次数
visual=1; %感知距离
delta=0.618; %拥挤度因子
step=0.1; %步长
%% 初始化鱼群
lb_ub=[-1,2,1];
X=AF_init(fishnum,lb_ub);
LBUB=[];
for i=1:size(lb_ub,1)
    LBUB=[LBUB;repmat(lb_ub(i,1:2),lb_ub(i,3),1)];
end
gen=1;
BestY=-1*ones(1,MAXGEN); %每步中最优的函数值
BestX=-1*ones(1,MAXGEN); %每步中最优的自变量
besty=-100; %最优函数值
Y=AF_foodconsistence(X);
while gen<=MAXGEN
    fprintf(1,'%d\n',gen)
    for i=1:fishnum
          %% 聚群行为
        [Xi1,Yi1]=AF_swarm(X,i,visual,step,delta,try_number,LBUB,Y); 
         %% 追尾行为
        [Xi2,Yi2]=AF_follow(X,i,visual,step,delta,try_number,LBUB,Y); 
        if Yi1>Yi2
            X(:,i)=Xi1;
            Y(1,i)=Yi1;
        else
            X(:,i)=Xi2;
            Y(1,i)=Yi2;
        end
    end
    [Ymax,index]=max(Y);
    figure(1);
    plot(X(1,index),Ymax,'.','color',[gen/MAXGEN,0,0])
    if Ymax>besty
        besty=Ymax;
        bestx=X(:,index);
        BestY(gen)=Ymax;
        [BestX(:,gen)]=X(:,index);
    else
        BestY(gen)=BestY(gen-1);
        [BestX(:,gen)]=BestX(:,gen-1);
    end
    gen=gen+1;
end
plot(bestx(1),besty,'ro','MarkerSize',100)
xlabel('x')
ylabel('y')
title('鱼群算法迭代过程中最优坐标移动')

%% 优化过程图
figure
plot(1:MAXGEN,BestY)
xlabel('迭代次数')
ylabel('优化值')
title('鱼群算法迭代过程')
disp(['最优解X：',num2str(bestx,'%1.4f')])
disp(['最优解Y：',num2str(besty,'%1.4f')])
toc

clc

clear all

close all

tic

figure(1);hold on

ezplot('x*sin(10*pi*x)+2',[-1,2]);

%% 参数设置

fishnum=50; %生成50只人工鱼

MAXGEN=50; %最多迭代次数

try_number=100;%最多试探次数

visual=1; %感知距离

delta=0.618; %拥挤度因子

step=0.1; %步长

%% 初始化鱼群

lb_ub=[-1,2,1];

X=AF_init(fishnum,lb_ub);

LBUB=[];

for i=1:size(lb_ub,1)

LBUB=[LBUB;repmat(lb_ub(i,1:2),lb_ub(i,3),1)];

end

gen=1;

BestY=-1*ones(1,MAXGEN); %每步中最优的函数值

BestX=-1*ones(1,MAXGEN); %每步中最优的自变量

besty=-100; %最优函数值

Y=AF_foodconsistence(X);

while gen<=MAXGEN

fprintf(1,'%d\n',gen)

for i=1:fishnum

%% 聚群行为

[Xi1,Yi1]=AF_swarm(X,i,visual,step,delta,try_number,LBUB,Y);

%% 追尾行为

[Xi2,Yi2]=AF_follow(X,i,visual,step,delta,try_number,LBUB,Y);

if Yi1>Yi2

X(:,i)=Xi1;

Y(1,i)=Yi1;

else

X(:,i)=Xi2;

Y(1,i)=Yi2;

end

[Ymax,index]=max(Y);

figure(1);

plot(X(1,index),Ymax,'.','color',[gen/MAXGEN,0,0])

if Ymax>besty

besty=Ymax;

bestx=X(:,index);

BestY(gen)=Ymax;

[BestX(:,gen)]=X(:,index);

else

BestY(gen)=BestY(gen-1);

[BestX(:,gen)]=BestX(:,gen-1);

end

gen=gen+1;

end

plot(bestx(1),besty,'ro','MarkerSize',100)

xlabel('x')

ylabel('y')

title('鱼群算法迭代过程中最优坐标移动')

%% 优化过程图

figure

plot(1:MAXGEN,BestY)

xlabel('迭代次数')

ylabel('优化值')

title('鱼群算法迭代过程')

disp(['最优解X：',num2str(bestx,'%1.4f')])

disp(['最优解Y：',num2str(besty,'%1.4f')])

toc

②dist.m

%计算第i条鱼与所有鱼的位置，包括本身。
function D=dist(Xi,X)
col=size(X,2);
D=zeros(1,col);
for j=1:col
    D(j)=norm(Xi-X(:,j));
end

%计算第i条鱼与所有鱼的位置，包括本身。

function D=dist(Xi,X)

col=size(X,2);

D=zeros(1,col);

for j=1:col

D(j)=norm(Xi-X(:,j));

end

③AF_swarm.m

function [Xnext,Ynext]=AF_swarm(X,i,visual,step,deta,try_number,LBUB,lastY)
% 聚群行为
%输入：
%X           所有人工鱼的位置
%i           当前人工鱼的序号
%visual      感知范围
%step        最大移动步长
%deta        拥挤度
%try_number  最大尝试次数
%LBUB        各个数的上下限
%lastY       上次的各人工鱼位置的食物浓度

%输出：
%Xnext       Xi人工鱼的下一个位置  
%Ynext       Xi人工鱼的下一个位置的食物浓度
Xi=X(:,i);
D=AF_dist(Xi,X);
index=find(D>0 & D<visual);
nf=length(index);
if nf>0
    for j=1:size(X,1)
        Xc(j,1)=mean(X(j,index));
    end
    Yc=AF_foodconsistence(Xc);
    Yi=lastY(i);
    if Yc/nf>deta*Yi
        Xnext=Xi+rand*step*(Xc-Xi)/norm(Xc-Xi);
        for i=1:length(Xnext)
            if  Xnext(i)>LBUB(i,2)
                Xnext(i)=LBUB(i,2);
            end
            if  Xnext(i)<LBUB(i,1)
                Xnext(i)=LBUB(i,1);
            end
        end
        Ynext=AF_foodconsistence(Xnext);
    else
        [Xnext,Ynext]=AF_prey(Xi,i,visual,step,try_number,LBUB,lastY);
    end
else
    [Xnext,Ynext]=AF_prey(Xi,i,visual,step,try_number,LBUB,lastY);
end

function [Xnext,Ynext]=AF_swarm(X,i,visual,step,deta,try_number,LBUB,lastY)

% 聚群行为

%输入：

%X 所有人工鱼的位置

%i 当前人工鱼的序号

%visual 感知范围

%step 最大移动步长

%deta 拥挤度

%try_number 最大尝试次数

%LBUB 各个数的上下限

%lastY 上次的各人工鱼位置的食物浓度

%输出：

%Xnext Xi人工鱼的下一个位置

%Ynext Xi人工鱼的下一个位置的食物浓度

Xi=X(:,i);

D=AF_dist(Xi,X);

index=find(D>0 & D<visual);

nf=length(index);

if nf>0

for j=1:size(X,1)

Xc(j,1)=mean(X(j,index));

end

Yc=AF_foodconsistence(Xc);

Yi=lastY(i);

if Yc/nf>deta*Yi

Xnext=Xi+rand*step*(Xc-Xi)/norm(Xc-Xi);

for i=1:length(Xnext)

if Xnext(i)>LBUB(i,2)

Xnext(i)=LBUB(i,2);

end

if Xnext(i)<LBUB(i,1)

Xnext(i)=LBUB(i,1);

end

Ynext=AF_foodconsistence(Xnext);

else

[Xnext,Ynext]=AF_prey(Xi,i,visual,step,try_number,LBUB,lastY);

end

else

[Xnext,Ynext]=AF_prey(Xi,i,visual,step,try_number,LBUB,lastY);

end

④AF_prey.m

function [Xnext,Ynext]=AF_prey(Xi,ii,visual,step,try_number,LBUB,lastY)
%觅食行为
%输入：
%Xi          当前人工鱼的位置
%ii          当前人工鱼的序号
%visual      感知范围
%step        最大移动步长
%try_number  最大尝试次数
%LBUB        各个数的上下限
%lastY       上次的各人工鱼位置的食物浓度

%输出：
%Xnext       Xi人工鱼的下一个位置  
%Ynext       Xi人工鱼的下一个位置的食物浓度

Xnext=[];
Yi=lastY(ii);
for i=1:try_number
    Xj=Xi+(2*rand(length(Xi),1)-1)*visual;
    Yj=AF_foodconsistence(Xj);
    if Yi<Yj
        Xnext=Xi+rand*step*(Xj-Xi)/norm(Xj-Xi);
        for i=1:length(Xnext)
            if  Xnext(i)>LBUB(i,2)
                Xnext(i)=LBUB(i,2);
            end
            if  Xnext(i)<LBUB(i,1)
                Xnext(i)=LBUB(i,1);
            end
        end
        Xi=Xnext;
        break;
    end
end

%随机行为
if isempty(Xnext)
    Xj=Xi+(2*rand(length(Xi),1)-1)*visual;
    Xnext=Xj;
    for i=1:length(Xnext)
        if  Xnext(i)>LBUB(i,2)
            Xnext(i)=LBUB(i,2);
        end
        if  Xnext(i)<LBUB(i,1)
            Xnext(i)=LBUB(i,1);
        end
    end
end
Ynext=AF_foodconsistence(Xnext);

function [Xnext,Ynext]=AF_prey(Xi,ii,visual,step,try_number,LBUB,lastY)

%觅食行为

%输入：

%Xi 当前人工鱼的位置

%ii 当前人工鱼的序号

%visual 感知范围

%step 最大移动步长

%try_number 最大尝试次数

%LBUB 各个数的上下限

%lastY 上次的各人工鱼位置的食物浓度

%输出：

%Xnext Xi人工鱼的下一个位置

%Ynext Xi人工鱼的下一个位置的食物浓度

Xnext=[];

Yi=lastY(ii);

for i=1:try_number

Xj=Xi+(2*rand(length(Xi),1)-1)*visual;

Yj=AF_foodconsistence(Xj);

if Yi<Yj

Xnext=Xi+rand*step*(Xj-Xi)/norm(Xj-Xi);

for i=1:length(Xnext)

if Xnext(i)>LBUB(i,2)

Xnext(i)=LBUB(i,2);

end

if Xnext(i)<LBUB(i,1)

Xnext(i)=LBUB(i,1);

end

Xi=Xnext;

break;

end

%随机行为

if isempty(Xnext)

Xj=Xi+(2*rand(length(Xi),1)-1)*visual;

Xnext=Xj;

for i=1:length(Xnext)

if Xnext(i)>LBUB(i,2)

Xnext(i)=LBUB(i,2);

end

if Xnext(i)<LBUB(i,1)

Xnext(i)=LBUB(i,1);

end

Ynext=AF_foodconsistence(Xnext);

⑤AF_init.m

function X=AF_init(Nfish,lb_ub)
%输入：
% Nfish 鱼群大小
% lb_ub 鱼的活动范围

%输出：
% X     产生的初始人工鱼群

% example：
% Nfish=3;
% lb_ub=[-3.0,12.1,1;4.1,5.8,1]; 
%%这里的lb_ub是2行3列的矩阵，每行中前两个数是范围的上下限，第3个数是在该范围内的数的个数
% X=Inital(Nfish,lb_ub)  
%%就是产生[-3.0,12.1]内的数1个，[4.1,5.8]内的数1个
%%两个数一组，这样的数一共Nfish个
row=size(lb_ub,1);
X=[];
for i=1:row
    lb=lb_ub(i,1);
    ub=lb_ub(i,2);
    nr=lb_ub(i,3);
    for j=1:nr
        X(end+1,:)=lb+(ub-lb)*rand(1,Nfish);
    end
end

function X=AF_init(Nfish,lb_ub)

%输入：

% Nfish 鱼群大小

% lb_ub 鱼的活动范围

%输出：

% X 产生的初始人工鱼群

% example：

% Nfish=3;

% lb_ub=[-3.0,12.1,1;4.1,5.8,1];

%%这里的lb_ub是2行3列的矩阵，每行中前两个数是范围的上下限，第3个数是在该范围内的数的个数

% X=Inital(Nfish,lb_ub)

%%就是产生[-3.0,12.1]内的数1个，[4.1,5.8]内的数1个

%%两个数一组，这样的数一共Nfish个

row=size(lb_ub,1);

X=[];

for i=1:row

lb=lb_ub(i,1);

ub=lb_ub(i,2);

nr=lb_ub(i,3);

for j=1:nr

X(end+1,:)=lb+(ub-lb)*rand(1,Nfish);

end

⑥AF_foodconsistence

function [Y]=AF_foodconsistence(X)
fishnum=size(X,2);
for i=1:fishnum
     Y(1,i)=X(i)*sin(10*pi*X(i))+2;
end

function [Y]=AF_foodconsistence(X)

fishnum=size(X,2);

for i=1:fishnum

Y(1,i)=X(i)*sin(10*pi*X(i))+2;

end

⑦AF_follow.m

function [Xnext,Ynext]=AF_follow(X,i,visual,step,deta,try_number,LBUB,lastY)
% 追尾行为
%输入：
%X           所有人工鱼的位置
%i           当前人工鱼的序号
%visual      感知范围
%step        最大移动步长
%deta        拥挤度
%try_number  最大尝试次数
%LBUB        各个数的上下限
%lastY       上次的各人工鱼位置的食物浓度

%输出：
%Xnext       Xi人工鱼的下一个位置
%Ynext       Xi人工鱼的下一个位置的食物浓度
Xi=X(:,i);
D=AF_dist(Xi,X);
index=find(D>0 & D<visual);
nf=length(index);
if nf>0
    XX=X(:,index);
    YY=lastY(index);
    [Ymax,Max_index]=max(YY);
    Xmax=XX(:,Max_index);
    Yi=lastY(i);
    if Ymax/nf>deta*Yi;
        Xnext=Xi+rand*step*(Xmax-Xi)/norm(Xmax-Xi);
        for i=1:length(Xnext)
            if  Xnext(i)>LBUB(i,2)
                Xnext(i)=LBUB(i,2);
            end
            if  Xnext(i)<LBUB(i,1)
                Xnext(i)=LBUB(i,1);
            end
        end
        Ynext=AF_foodconsistence(Xnext);
    else
        [Xnext,Ynext]=AF_prey(X(:,i),i,visual,step,try_number,LBUB,lastY);
    end
else
    [Xnext,Ynext]=AF_prey(X(:,i),i,visual,step,try_number,LBUB,lastY);
end

function [Xnext,Ynext]=AF_follow(X,i,visual,step,deta,try_number,LBUB,lastY)

% 追尾行为

%输入：

%X 所有人工鱼的位置

%i 当前人工鱼的序号

%visual 感知范围

%step 最大移动步长

%deta 拥挤度

%try_number 最大尝试次数

%LBUB 各个数的上下限

%lastY 上次的各人工鱼位置的食物浓度

%输出：

%Xnext Xi人工鱼的下一个位置

%Ynext Xi人工鱼的下一个位置的食物浓度

Xi=X(:,i);

D=AF_dist(Xi,X);

index=find(D>0 & D<visual);

nf=length(index);

if nf>0

XX=X(:,index);

YY=lastY(index);

[Ymax,Max_index]=max(YY);

Xmax=XX(:,Max_index);

Yi=lastY(i);

if Ymax/nf>deta*Yi;

Xnext=Xi+rand*step*(Xmax-Xi)/norm(Xmax-Xi);

for i=1:length(Xnext)

if Xnext(i)>LBUB(i,2)

Xnext(i)=LBUB(i,2);

end

if Xnext(i)<LBUB(i,1)

Xnext(i)=LBUB(i,1);

end

Ynext=AF_foodconsistence(Xnext);

else

[Xnext,Ynext]=AF_prey(X(:,i),i,visual,step,try_number,LBUB,lastY);

end

else

[Xnext,Ynext]=AF_prey(X(:,i),i,visual,step,try_number,LBUB,lastY);

end

⑧AF_dist

function D=AF_dist(Xi,X)
%计算第i条鱼与所有鱼的位置，包括本身。
%输入：
%Xi   第i条鱼的当前位置  
%X    所有鱼的当前位置
% 输出：
%D    第i条鱼与所有鱼的距离
col=size(X,2);
D=zeros(1,col);
for j=1:col
    D(j)=norm(Xi-X(:,j));
end

function D=AF_dist(Xi,X)

%计算第i条鱼与所有鱼的位置，包括本身。

%输入：

%Xi 第i条鱼的当前位置

%X 所有鱼的当前位置

% 输出：

%D 第i条鱼与所有鱼的距离

col=size(X,2);

D=zeros(1,col);

for j=1:col

D(j)=norm(Xi-X(:,j));

end

效果

参考文献

Feng Shi. MATLAB 智能算法-30个案例分析[J]. 2015.

人工鱼群算法MATLAB实现

大模型AlpacaFarm分析

NLG文本评估任务或许并不需要真值或参考文本

大模型中的RepE表征工程

大模型也是一种优化器（LLM as Optimizer）

全栈开发与快速部署Demo

学术idea自动发现与生成

自回归语言模型（language model）Python实现

粉丝期待的三体电影宇宙（近四十部电影与电视剧集）

基于历史对比学习的时序知识图谱推理

泰拉瑞亚Terriaria快速部署Linux服务器

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