1.边界检测
检测图像的物体可以有垂直边缘和水平边缘检测。
如下是一个6*6的灰度图像，构造一个3*3的矩阵，在卷积神经网络中通常称之为filter，对这个6*6的图像进行卷积运算，以左上角的-5计算为例
3*1+0*0+1*-1+1*1+5*0+8*-1+2*1+7*0+2*-1 = -5
其它的以此类推，让过滤器在图像上逐步滑动，对整个图像进行卷积计算得到一幅4*4的图像。
为什么这种卷积计算可以得到图像的边缘，下图0表示图像暗色区域，10为图像比较亮的区域，同样用一个3*3过滤器，对图像进行卷积，得到的图像中间亮，两边暗，亮色区域就对应图像边缘。
通过以下的水平过滤器和垂直过滤器，可以实现图像水平和垂直边缘检测。
以下列出了一些常用的过滤器，对于不同的过滤器也有着不同的争论，在卷积神经网络中把这些过滤器当成我们要学习的参数，卷积神经网络训练的目标就是去理解过滤器的参数。
2. padding
在上部分中，通过一个3*3的过滤器来对6*6的图像进行卷积，得到了一幅4*4的图像，假设输出图像大小为n*n与过滤器大小为f*f，输出图像大小则为
(n−f+1)∗(n−f+1)
这样做卷积运算的缺点是，卷积图像的大小会不断缩小，另外图像的左上角的元素只被一个输出所使用，所以在图像边缘的像素在输出中采用较少，也就意味着你丢掉了很多图像边缘的信息，为了解决这两个问题，就引入了padding操作，也就是在图像卷积操作之前，沿着图像边缘用0进行图像填充。对于3*3的过滤器，我们填充宽度为1时，就可以保证输出图像和输入图像一样大。
padding的两种模式：
①Valid：no padding
输入图像n*n,过滤器f*f,输出图像大小为：
(n−f+1)∗(n−f+1)
②Same：输出图像和输入图像一样大
3.卷积步长
卷积步长是指过滤器在图像上滑动的距离，前两部分步长都默认为1，如果卷积步长为2，卷积运算过程为：
加入stride后卷积图像大小的通用计算公式为：
输入图像：n*n，过滤器：f*f步长：s，padding：p
输出图像大小为:⌊(n+2p−fs+1))⌋∗⌊(n+2p−fs+1)⌋⌊(n+2p−fs+1))⌋∗⌊(n+2p−fs+1)⌋，⌊⌋⌊⌋表示向下取整
以输入图像6*6，过滤器3*3，步长为2，padding模式为valid为例输出图像大小为:⌊(6+2∗0−32+1)⌋∗⌊6+2∗0−32+1)⌋=3∗3
彩色图像卷积及单层神经网络请参考：
转载自：https://blog.csdn.net/ice_actor/article/details/78648780
